Eigentlich wollte ich nicht mehr über Corona schreiben. Das Thema ist derart emotional besetzt, dass sich die meisten für Argumente gar nicht interessieren.
Aber was soll’s, was ich schreibe liest ja eh’ keiner. Selbst wenn ich 240 sogenannte “Facebook” Freunden 4 Fragen stelle (oder 5 – ich hab’ inzwischen nachgelegt. . . ), bekomme ich gerade mal eine Antwort.
Also schreibe ich es wenigstens für mich auf, damit ich mich in ein paar Jahren noch daran erinnere.

Hier geht es um Schnelltests.
Den Schwerpunkt lege ich ganz klar auf Schnelltests an Grundschulen, aber man kann an diesem Beispiel sicher auch für andere Bereiche was lernen.

Ausgangspunkt ist die Mitteilung die ich von unserem Bürgermeister und der Rektorin der Grundschule bekommen habe. Hier das Original – ist jetzt aber erst mal nicht so wichtig – es ist lediglich die Begründung für mein Interesse.

Wenn ich mich für ein Thema interessierte, dann ist mein erster Schritt mich besser zu informieren.

Das Robert Koch Institut (im Folgenden RKI), gilt im Allgemeinen als verlässliche Quelle. Dort fand ich folgende Informationen: Originallink
(Da sich schon des öfteren Links nach einiger Zeit nicht mehr finden lassen, hab’ ich es mir heruntergeladen, falls der Link sich inzwischen geändert hat – hier mein Permalink)

Die Informationen vom RKI haben es in sich.
Dort wird erklärt, wie wahrscheinlich es ist, dass mein Kind wirklich positiv ist, falls es einen positiven Schnelltest in der Schule bekommt. Diese Frage interessiert mich sehr.

Diese Wahrscheinlichkeit hängt ganz wesentlich von der Qualität des benutzten Tests und von der “Vortestwahrscheinlichkeit” ab.

Vortestwahrscheinlichkeit ist der Anteil der tatsächlich Infizierten unter den getesteten Personen. Und weil man diesen Anteil nicht genau kennt, redet man hier eben von der Vortestwahrscheinlichkeit. Nach den Tests, also wenn man viel getestet hat, ist man etwas schlauer. 100%ig genau kann man es aber nie wissen, denn kein Test ist zu 100% genau.
Darum machen sich die Wissenschaftler Gedanken über die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ergebnis wirklich korrekt ist.

Das RKI rechnet 2 Szenarien durch. Einmal wird angenommen, dass 5 von 10,000 Menschen infiziert sind und einmal 1000 von 10,000.

In diesen beiden Szenarien ergeben sich folgende Ergebnisse für die Frage, ob mein Kind wirklich infiziert ist, wenn es einen positiven Schnelltest hat:
Sind nur wenige Menschen infiziert (5 von 10.000), dann liegt die Wahrscheinlichkeit dass der Test stimmt, bei nur ca 2%.
D.h. er ist mit ca. 98%iger Wahrscheinlichkeit falsch.
Jeder, der sich mit dem Thema noch nie befasst hat, wird das ja wohl erst mal für einen Schreibfehler halten, aber tatsächlich ist das völlig korrekt.
(Ich kann nix dafür – lest und rechnet es selbst nach – es ist in der Broschüre vom RKI so gut erklärt, dass das jeder der in der Grundschule Mathe hatte nachrechnen kann.)
Sind aber viele Menschen infiziert (1000 von 10.000), dann stimmt ein positiver Schnelltest immerhin mit ca. 81,6%iger Wahrscheinlichkeit. Ist also nur mit 18,4%iger Wahrscheinlichkeit falsch.
Wer sich also nur über die Sensitivität und die Spezifität eines Tests informiert, erhält schnell einen falschen Eindruck vom Testerfolg in der Praxis.

Nun stellt sich die Frage, ob wir derzeit eher “5 von 10.000” Infizierte haben, oder eher “1000 von 10.000”. Was glaubt der unvoreingenommene Leser?

Nun wir müssen ja gar nicht raten, denn es werden ja ziemlich viele Tests gemacht. Und zwar keine Schnelltests, sondern die genaueren PCR Tests. Was wissen wir, nachdem wir allein in den letzten 12 Wochen 5.401.961 PCR Tests gemacht haben?
Das sind immerhin 5 Mio / 83 Mio = 6,51% der Gesamtbevölkerung Deutschlands in 12 Wochen. Getestet wird natürlich schon etwa ein Jahr lang. Also wir können inzwischen schon ganz gut beurteilen in welcher Situation wir sind. . .
Wie das RKI mitteilt haben wir am 25.03.2021 eine Inzidenz von 113. D.h. 113 positive PCR- Tests pro 100.000 Einwohner.
Das sind, nach Adam Riese, 11,3 pro 10.000.

Angenommen alle mit einem positiven PCR Test sind auch wirklich infiziert. D.h. es gäbe keine falsch positiven PCR-Tests – Fehlerquote = 0 – das ist unrealistisch aber ich möchte den Schnelltest so positiv wie möglich betrachten.
Mit dieser Annahme können wir von einer Vorerkrankungswahrscheinlichkeit von 11,3 ausgehen und damit die aktuelle Wahrscheinlichkeit ausrechnen, mit der mein Kind wirklich infiziert ist, falls es einen positiven Schnelltest in der Schule bekommt.

Ich beschreibe hier meinen Rechenweg, entsprechend dem Dokument vom RKI, damit jeder der möchte das selbst nachvollziehen kann:
Bei 11,3 Infizierten pro 10.000, gibt es 9988,7 nicht Infizierte.
80% Sensitivität laut RKI von 11,3 = 9,04 korrekt positive und 2,26 falsch negative.
98% Spezifität laut RKI von 9988,7 = 9788,93 echt negative und 199,77% falsch positive.
Ein positives Ergebnis beim Schnelltest ist also mit 9,04 : (9,04 + 199,774) * 100 = 4,33% Wahrscheinlichkeit richtig, bzw. mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% – 4,33% = 95,67 % falsch.

Andererseits ist ein negativ ausgefallener Schnelltest mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,98 % korrekt.
Schon klar, nachrechnen ist Fleißarbeit – aber wer das RKI Dokument liest, kann das mit dem Taschenrechner nachrechnen, oder es seinen Kindern als Hausaufgabe geben. . .

Könnte ich noch etwas wichtiges vergessen haben?
Vielleicht ist ja die Inzidenz doch höher als das RKI behauptet.
Ich tendiere ja dazu den RKI Zahlen zu trauen, aber gab’ es nicht auch Berichte über eine Dunkelziffer?
Wir haben ja noch nicht alle 83 Mio. Bürger getestet, wer kann schon sagen, wo sich die Infizierten verstecken könnten. . .
OK.
Die meisten Studien gehen von einer Dunkelziffer vom 2 bis 5 fachen aus. Nehmen wir den schlimmsten Fall an und rechnen mit einer Inzidenz von 565, also 5 mal so viel, wie wir im Moment gemessen haben. . .
Selbst dann ist ein positiver Schnelltest in der Grundschule noch zu 81,48 % falsch positiv und mein Kind trotz eines evtl. positiven Schnelltests in Wirklichkeit kerngesund.
Rechnen Sie es ruhig selbst nach.
Und wenn es negativ getestet wird, ist das immer noch mit 99,88%iger Wahrscheinlichkeit korrekt.
Aber die Kinder sollen natürlich weiterhin Maske tragen, denn in 1,2 Fällen von 1000 Kindern könnte es ja trotzdem noch “infiziert” sein.
Wollen Sie Ihr Kind wirklich 2 mal pro Woche testen lassen?

Nun muss man die Zahlen nicht allzu genau nehmen, weil es ja auch an der Qualität des Tests liegt. Und Schnelltest ist noch lange nicht Schnelltest.
Es gibt viele verschiedene Anbieter von Schnelltests.
Glücklicherweise haben wir aber auch Studien dazu.
Hier zum Beispiel eine Meta- Analyse (also eine Zusammenfassung mehrerer Studien) von Cochrane.

Wir lernen daraus, dass die verschiedenen Tests stark variieren:
Unter “Main results”, dort unter “Antigen tests”, liest man:
“Sensitivity varied between brands. Using data from instructions for use (IFU) compliant evaluations in symptomatic participants, summary sensitivities ranged from 34.1% (95% CI 29.7% to 38.8%; Coris Bioconcept) to 88.1% (95% CI 84.2% to 91.1%; SD Biosensor STANDARD Q). Average specificities were high in symptomatic and asymptomatic participants, and for most brands (overall summary specificity 99.6%, 95% CI 99.0% to 99.8%).”

Ich versuch das mal auf Deutsch und etwas vereinfacht:
Die Sensitivität variiert zwischen 34,1% bis 88,1%.
Die Spezifität variiert zwischen 99% und 99,8%.

Was tatsächlich in unseren Schulen passieren wird, ist nicht präzise vorherzusagen. Aber eine Tendenz lässt sich klar erkennen.

Sicher ist, die meisten Ergebnisse werden negativ sein.
Von denen die aber einen positiven Test erhalten, werden viele in Wirklichkeit gar keinen Virus in sich tragen.
Krank sind sie ja sowieso nicht, sonst schicken wir unsere Kinder ja nicht in die Schule.
Diese “falsch positiven” Kinder werden also erst mal unnötig nach Hause geschickt und die Familie wird unnötig besorgt auf das Ergebnis des PCR- Tests warten. Und hoffentlich wird der nicht auch falsch positiv sein, sonst gibt es 14 Tage Quarantäne für nichts.

Ich hatte diesen Beitrag noch nicht fertig geschrieben, da kam der erste Zeitungsartikel aus Ludwigsburg:
Die Ludwigsburger Kreiszeitung berichtet: “Bis zu 70 Prozent der positiv getesteten Schüler in Ludwigsburg sind doch negativ”.
Na so eine Überraschung. Die Zeitung schreibt weiter:

Über die Ursache lassen sich nur Vermutungen anstellen. Denkbar ist laut Landratsamt, dass die Tests schlicht bei zu niedrigen Temperaturen durchgeführt wurden. Laut Hersteller sollte es mindestens 15 Grad warm sein und das Testinstrument ebenfalls eine halbe Stunde auf Zimmertemperatur liegen.

Wie bitte? Die haben in der Schule weniger als 15 Grad? Haben die in Ludwigsburg keine Zentralheizung oder haben sie nach dem Durchlüften vergessen die Fenster zu schließen?

Egal, das Landratsamt mag ja die “Fachorganisation” sein, die fachkompetente Vermutungen anstellen kann, aber ich hätte dem Journalisten der Zeitung eher nicht empfohlen im “Tal der Ahnungslosen” nach Vermutungen zu suchen.
Nach einem Blick in das RKI Dokument hätte man die Eltern besser informieren können.

Interessierte und gut informierte Bürger sind aus meiner Sicht bekanntlich die Voraussetzung einer funktionierenden Demokratie – aber das soll hier nicht das Thema sein. . .

Ich wette, wenn ich unserem Bürgermeister oder unserer Rektorin diese Informationen zur Verfügung stelle, werde ich im besten Falle ignoriert oder aber öffentlich als Corona- Leugner hingestellt, weil ich eine Maßnahme kritisiert habe, die doch Leben retten soll. . .

Ich bin gespannt, wie viele Eltern ihre Kinder 2 mal pro Woche testen lassen werden und was in Schriesheim dabei rauskommt. Ob wir davon erfahren werden?
Und wird man auch bei uns vermuten, dass es am Lüften lag?
Oder wird man einfach schreiben, es war ein toller Erfolg, weil so viele Eltern mitgemacht haben?

Wir leben in merkwürdigen Zeiten.

Nun gut, unsere Landesregierung hätte auch mal auf die Deutsche Gesellschaft für Pädiatrische Infektiologie hören können.
Die hat bereits am 14.03.2021 einen Kommentar zu flächendeckenden Schnelltests an Schulen veröffentlicht.
Er bezieht sich auf die praktischen Erfahrungen, die in Österreich schon gemacht wurden.
In der Zusammenfassung kann man lesen:

Aus Sicht der Autoren ist – aufgrund des vergleichsweise geringen Beitrags von Schulen zum gesamten
Infektionsgeschehen, der Unsicherheit über die Validität der Testergebnisse mit der Sorge einer
unverhältnismäßigen hohen Zahl falsch negativer und falsch positiver Befunde […] – der mit den flächendeckenden Schnelltests […] verbundene immense Aufwand nicht gerechtfertigt.

Aber unsere von einer großen Mehrheit gewählten Führer, finden es wohl nicht so wichtig, sich vorher zu überlegen, was das RKI, oder die österreichischen Erfahrungen uns sagen könnten.
Wichtig ist, dass private Firmen, die diese Schnelltests herstellen, ein gutes Geschäft machen, während Pflegekräfte und Kurzarbeiter sicher noch länger auf eine Lohnerhöhung warten werden.
Den schlecht informierten Bürgern ist das aber alles egal, es geht doch darum Leben zu retten, oder?